ABD’deki Northwestern Üniversitesi’nden araştırmacılar, sistem içindeki farklılıkların -bilimsel literatürde heterojenlik ya da düzensizlik olarak adlandırılıyor -belirli koşullarda istikrarı artırabileceğini ortaya koyan matematiksel bir çerçeve geliştirdi.
Arthur N. Montanari, Pietro Zanin ve Adilson E. Motter imzalı “Disorder-promoted stability” başlıklı çalışma, 17 Eylül’de hakemli bilim dergisi Science‘da yayımlandı.
AYNI OLMAK HER ZAMAN DAHA İYİ DEĞİL
Elektrik şebekeleri, sinir ağları, ekosistemler ya da kuş sürüleri gibi karmaşık sistemler birbirleriyle bağlantılı çok sayıda parçadan oluşuyor. Geleneksel modellerde bu parçaların birbirine ne kadar çok benzerse sistemin de o kadar kararlı olacağı varsayılıyordu.
Gerçek dünyada ise durum farklı. Elektrik üreticileri aynı özelliklere sahip değil, nöronların yapıları birbirinden farklı, aynı ekosistemdeki türler farklı işlevler üstleniyor.
Araştırmanın eş başyazarı Montanari’nin ifadesiyle, “Gerçek sistemler nadiren homojendir.”
Araştırmacılara göre önceki matematiksel modellerin önemli bir bölümü, hesaplamaları kolaylaştırmak için sistemlerin gerçek hayattaki karmaşık dinamiklerini sadeleştiriyordu. Yeni çalışma, bu sadeleştirmenin düzensizliğin yaratabileceği bazı istikrar artırıcı etkilerin gözden kaçmasına yol açmış olabileceğini gösteriyor.
AZI YARARLI, FAZLASI İSTİKRARI BOZUYOR
Ekip, sistemleri önce kararlı durumdayken ele aldı ve küçük bir bozulmayla karşılaştıklarında ne yaşandığını hesapladı. Bozulmanın zaman içinde küçülmesi sistemin yeniden kararlı hale geldiğini, giderek büyümesi ise sistemin istikrarsızlaştığını gösteriyor.
Ardından tamamen aynı bileşenlerden oluşan ağlarla, parçaları ya da parçalar arasındaki bağlantıları birbirinden farklı olan ağlar karşılaştırıldı.
Araştırmacılar geliştirdikleri yöntemi elektrik şebekeleri, nöronlar, kuş ve diğer sürü davranışları, ekolojik ağlar ve özel olarak tasarlanmış malzemelere ilişkin modeller üzerinde sınadı.
Sonuçlara göre sistem içindeki farklılıklar bazı durumlarda kararlılığı artırabiliyor. Üstelik bunun gerçekleşmesi için farklılıkların her zaman özel olarak tasarlanması gerekmiyor. Araştırmada kullanılan modellerin bir bölümünde rastgele oluşturulan farklılıkların bile tamamen homojen yapılardan daha istikrarlı sonuçlar verdiği görüldü.
Ancak araştırmanın ortaya koyduğu sonuç “ne kadar fazla düzensizlik, o kadar fazla istikrar” değil.
Belirli bir noktaya kadar artan heterojenlik sistemi daha kararlı hale getirebilirken, farklılıkların aşırı büyümesi aynı sistemi yeniden istikrarsızlaştırabiliyor. Araştırmacılara göre kritik mesele, sistem için uygun düzeydeki farklılığı belirlemek.
EKOLOJİDEN ELEKTRİK ŞEBEKELERİNE
Çalışma, ekoloji alanında uzun süredir tartışılan bir soruya da yeni bir açıklama getiriyor.
1970’lerden itibaren geliştirilen bazı matematiksel modeller, çok sayıda tür ve ilişki içeren büyük ekosistemlerin karmaşıklıkları arttıkça istikrarsız hale gelmesi gerektiğini öngörüyordu. Oysa doğada oldukça karmaşık ve çeşitli ekosistemler uzun süre varlığını sürdürebiliyor.
Araştırmacılar, örneğin çiçeklerle tozlayıcılar arasındaki ilişkilerin birbirinin tamamen aynısı olmamasının bu sistemlerin dayanıklılığında rol oynayabileceğini değerlendiriyor.
Benzer bir yaklaşım ileride mühendislik alanında da kullanılabilir. Elektrik şebekeleri ya da tekrar eden parçalardan oluşan gelişmiş malzemelerde, bütün parçaları mümkün olduğunca özdeş hale getirmek yerine kontrollü farklılıkların sisteme dahil edilmesi daha dayanıklı yapılar oluşturmanın yollarından biri olabilir.
Ancak çalışma bu uygulamaların halihazırda gerçek sistemlerde gerçekleştirildiğini göstermiyor. Bulgular, matematiksel teori ve modellemeye dayanıyor ve araştırmacılar bundan sonraki aşamada hangi tür düzensizliğin hangi sistemlerde en büyük yararı sağlayabileceğinin araştırılması gerektiğini belirtiyor.
Çalışmanın önemi yalnızca “düzensizliğin bazen faydalı olabileceğini” göstermesinde değil. Araştırmacılar, farklı türden karmaşık sistemlerde benzer bir etkinin hangi koşullarda ortaya çıkabileceğini açıklamaya çalışan daha genel bir matematiksel çerçeve ortaya koyuyor.
Science dergisinde çalışma üzerine yayımlanan değerlendirmede, California Üniversitesi Davis’ten ağ bilimi araştırmacısı Raissa D’Souza, bulguların karmaşık sistemlerin tasarımına ilişkin alışılmış yaklaşımı değiştirebilecek sonuçlar doğurabileceğine dikkat çekiyor.
Bu yaklaşımın gelecekte elektrik şebekeleri, birlikte hareket eden robot ya da drone sürüleri ve yapay sinir ağları gibi farklı alanlarda karşılığı olabilir. Buradaki temel fikir, sistemi oluşturan bütün parçaları mümkün olduğunca birbirinin aynısı yapmanın her zaman en güvenli tasarım olmadığı.
Yeni çalışma bunun tersinin de otomatik olarak doğru olmadığını gösteriyor: Rastgeleliği ya da farklılığı sınırsız biçimde artırmak sistemi daha dayanıklı hale getirmiyor. Araştırmanın asıl katkısı, hangi miktarda ve hangi türde farklılığın bir sistemi istikrarlı hale getirebileceğinin hesaplanmasına yönelik bir yöntem sunması.
Bu nedenle bulgu, “kaos iyidir” gibi genel bir sonuca değil; mühendislikten ekolojiye kadar karmaşık sistemlerde kontrollü heterojenliğin bir tasarım aracı olarak kullanılabileceği fikrine işaret ediyor.